长螺线管的磁场与应力分布
通有均匀周向电流的长厚壁螺线管中的磁通密度，以及由此产生的机械应力分布。
工程问题
如何计算螺线管中的磁通密度与应力分布？
解答
求解轴对称静磁场，把电磁力传递到耦合的应力模型，同时得到螺线管的磁通密度与机械应力。
典型应用
- 长螺线管绕组
- 电磁线圈
- 执行器线圈结构
仿真问题
- 问题类型
- 轴对称多物理场：静磁场耦合应力分析
- 几何模型
- 螺线管内半径 R1 = 1 cm，外半径 R2 = 2 cm，绕组外为空气。沿 z 轴各物理量不变，故只建模轴向长度 0.2 cm 的薄片。
- 已知条件
- 电流密度 j = 10⁵ A/m²
- 杨氏模量 E = 1.075×10¹¹ N/m²
- 泊松比 ν = 0.33
- 求解任务
- 计算螺线管中的磁通密度与应力分布。
- 求解过程
由于沿 z 轴各物理量均不变化，可只对螺线管的一个薄片建模，模型轴向长度任取 0.2 cm。
螺线管外表面上磁通密度的径向分量取零；模型两侧边缘的轴向位移取零，以体现螺线管无限长的条件。
- 计算结果
R = 1.3 cm 处：QuickField 求得 Bz = 8.798×10⁻³ T，参考值 8.796×10⁻³ T。
R = 1.3 cm 处：QuickField 求得周向应力 σθ = 96.71 N/m，参考值 97.407 N/m。
参考文献：F.A. Moon, "Magneto-Solid Mechanics", John Wiley & Sons, N.Y., 1984, Chapter 4。
