管道在温度与压力作用下的应力
圆柱形管道同时承受内压与给定径向温差时的机械应力分布。
工程问题
如何求圆柱管道中的热应力与压力应力？
解答
对承受温度与压力载荷的圆柱管道建立轴对称多物理场问题，由计算得到的场结果评估应力分布。
典型应用
- 压力管道
- 圆柱容器
- 管线段
仿真问题
- 问题类型
- 轴对称多物理场：传热耦合应力分析
- 几何模型
- 管道内半径 R1 = 1 cm，外半径 R2 = 2 cm。沿 z 轴各物理量不变，故只建模轴向长度 0.2 cm 的薄片。
- 已知条件
- 内表面温度 Ti = 100 °C，外表面温度 To = 0 °C
- 热膨胀系数 α = 10⁻⁶ 1/K
- 内压 P = 10⁶ N/m²
- 杨氏模量 E = 3×10¹¹ N/m²
- 泊松比 ν = 0.3
- 求解任务
- 计算管道中的应力分布。
- 求解过程
由于沿 z 轴各物理量均不变化，可只对圆柱的一个薄片建模，模型轴向长度任取 0.2 cm。
模型两侧边缘的轴向位移取零，以体现圆柱无限长的条件。
- 计算结果
R = 1.2875 cm 处径向应力：QuickField −3.9865×10⁶ N/m²，理论解 −3.9834×10⁶ N/m²。
R = 1.2875 cm 处周向应力：QuickField −5.9247×10⁶ N/m²，理论解 −5.9400×10⁶ N/m²。
参考文献：S.P. Timoshenko, J.N. Goodier, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, N.Y., 1961, pp. 448-449。
