电容矩阵计算
电容矩阵定量描述静电系统中各导体之间的相互影响；工程上用由电容器构成的等效电路来代替导体系统中的场分布。
电容矩阵定量描述静电系统中各导体之间的相互影响。在工程实践中，导体系统中的场分布被替换为由电容器构成的等效电路。
在由若干带电电极组成的系统中，每个电极的电位取决于所有电极上的电荷。如果介质性能与场无关（QuickField 的静电场问题中始终假定这一条件成立），这一关系可以写成线性方程组：
U₁ = a₁₁·q₁ + a₁₂·q₂ + … + a₁ₙ·qₙ U₂ = a₂₁·q₁ + a₂₂·q₂ + … + a₂ₙ·qₙ …… Uₙ = aₙ₁·q₁ + aₙ₂·q₂ + … + aₙₙ·qₙ
其中 Uₖ 为第 k 个电极的电位，qₖ 为第 k 个电极的电荷，aᵢⱼ 为自电位系数与互电位系数。
实际中经常遇到反问题——由已知的电位分布计算电荷。把上面的方程组对电荷 (q₁, q₂, … qₙ) 求解，得到：
q₁ = b₁₁·U₁ + b₁₂·U₂ + … + b₁ₙ·Uₙ q₂ = b₂₁·U₁ + b₂₂·U₂ + … + b₂ₙ·Uₙ …… qₙ = bₙ₁·U₁ + bₙ₂·U₂ + … + bₙₙ·Uₙ
这个方程组中的系数 bᵢⱼ 具有电容的量纲，通常称为静电感应系数，或相对地的部分电容。系数 bᵢⱼ 可以为正，也可以为负。
实践中往往需要把导体系统替换为等效电路，其中每一对导体用一个具有特定电容值的电容器表示。这种形式对应的方程组，是把导体电荷用该导体与其他导体（包括大地）之间的电位差表示：
q₁ = c₁₁·(U₁ − 0) + c₁₂·(U₁ − U₂) + … + c₁ₙ·(U₁ − Uₙ) q₂ = c₂₁·(U₂ − U₁) + c₂₂·(U₂ − 0) + … + c₂ₙ·(U₂ − Uₙ) …… qₙ = cₙ₁·(Uₙ − U₁) + cₙ₂·(Uₙ − U₂) + … + cₙₙ·(Uₙ − 0)
系数 cᵢⱼ 称为部分电容。
以上三个矩阵都是对称的，即 cᵢⱼ = cⱼᵢ。
QuickField 的电容矩阵计算插件，就是为了自动完成对地电容矩阵（b）与集总电容矩阵（c）计算这一常见任务而设计的。
软件界面截图，图中文字为英文原版。
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